Можно ли вступить в ВОИНР(СССР)?

В состав (список) избирателей СССР не вступают, а состоят в нём по статусу, установленному законами СССР (о гражданстве, о выборах и т.п.).
А вот исключить себя из состава ВОИНР СССР (списка избирателей и совладельцев имущества СССР), вполне можно.
Правом избирать и быть избранным в СССР обладают только совладельцы имущества СССР и не обладают иные посторонние лица.
Гражданин … может отказаться от права собственности на принадлежащее ему имущество, объявив об этом либо совершив другие действия, определенно свидетельствующие о его устранении от владения, пользования и распоряжения имуществом без намерения сохранить какие-либо права на это имущество.
Если человек совершил такие действия, отказался от имущества СССР, то потерял статус и избирателя СССР, и гражданина СССР и совладельца имущества СССР.
Если же его обманули и он был введен в заблуждение, то такие права ему восстанавливаются органами ВОИНР путём передачи (возврата) утерянной им доли в имуществе СССР. После чего он считается по статусу совладелец имущества, избиратель СССР и полноправный гражданин Советского Союза. В том числе и кредитор по отношению к солидарным должникам, самовольно захватившим его имущество (территорию и недвижимость).